jueves, 29 de noviembre de 2012

Funciones Cuadráticas (continuación)


 
Ya en el blog anterior vimos la parte teórica de lo que era una función cuadrática. En este blog, se discutirá la parte practica de las funciones cuadráticas. Para resolver estos ejercicios, buscaremos los siguientes datos:




Funciones Cuadráticas



 

Funciones "uno a uno" o Inyectivas

Funciones inversas:
La funcion inversa es una regla que actua e la salida de la funcion y produce la entrada correspondiente. Asi, la inversa "deshace"o invierte lo que ha hecho la funcion.

Funcione "uno a uno" (o inyectiva)

Dos elementos distintos X estan asociados con dos elementos distintos Y.



 f:  Es una funcion uno a uno porque cada elemento de X tiene un elemento diferente de B
g: No es una funcion uno a uno porque se da el caso donde dos valores de A tienen dos valores identicos de B.

La funcion no es uno a uno porque f(x1)=f(x2)

martes, 27 de noviembre de 2012

Composicion de Funciones





En esta ecuacion compuesta la variable independiente "f" tendra como dependiente a "g"quien a su vez sera dependiende y tendra como dependiente a "h", la "h"siendo la ultima variable ya tendra una variable independiente  asignada.



lunes, 26 de noviembre de 2012

Operaciones con Funciones


Dos funciones f & g se pueden combinar para formar nuevas funciones : f + g, f - g, fg & f/g de una manera similar a la forma en que se suma, resta, multiplica y divide numeros reales.

*Sean f & g dos funciones con dominio A y B

A. f(x) + g(x) = (f + g)(x)
B. f(x) - g(x)= (f - g)(x)
C. f(x) * g(x) = (fg)(x)
D. f(x)/g(x) = (f/g)(x)



Ej :

f(x)= 2x-3
g(x)= x+4

A. (f+g)(x)= (2x+3)+(x+4)
               =3x+1

B. (f-g)(x)= (2x+3)-(x+4)
              = x-7

C. (fg)(x)= (2x-3)(x+4)
              = 2x^2+5x-12

D. (f/g)(x) = 2x - 3 / x + 4

domingo, 11 de noviembre de 2012

Graficas de Funciones Definidas por Partes


Una función por partes se define mediante formulas distintas en diferentes partes de su dominio, la grafica de tal función consiste en trozos separados.

Funciones Par e Impar

Sea f una funcion

A. f es par si f(-x) = f(x) para toda x en el dominio de f.
B. f es impar si f(x)= -f(x) para  toda x en el dominio de f.
















La grafica de una funcion par es simetrica con respecto al eje de y.













La grafica de una funcion de una funcion impar es simetrica con respecto al origen.


Ej. 1:


 Impar





2.

Par





3.

martes, 6 de noviembre de 2012

Reflexion de Graficas



Para graficar y=-f(x), refleje la grafica de y=f(x) en el eje de x.












Para graficar y=f(-x), refleje la grafica de y=f(x) en el eje de y.